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马氏距离(Mahalanobis distance)和欧氏距离(Euclidean distance )
我们熟悉的欧氏距离虽然很有用,但也有明显的缺点。它将样品的不同属性(即各指标或各变量)之间的差别等同看待,这一点有时不能满足实际要求。例如,在教育研究中,经常遇到对人的分析和判别,个体的不同属性对于区分个体有着不同的重要性。因此,有时需要采用不同的距离函数。 如果用dij表示第i个样品和第j个样品之间的距离,那么对一切i,j和k,dij应该满足如下四个条件: ①当且仅当i=j时,dij=0 ②dij>0 ③dij=dji(对称性) ④dij≤dik+dkj(三角不等式) 显然,欧氏距离满足以上四个条件。满足以上条件的函数...
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